Oletame, et 1000 suusataja kohta on dopingu tarvitajaid 10 ehk 1%. Oletame, et kasvuhormooni testimeetodi valideerimisel saadi, et 1000 proovi hulgas oli 9 tõestatud dopingutarvitajat, 1 valepositiivne (test näitas, tegelikult ei tarvitanud) ja 1 valenegatiivne (test näitas, et puhas, tegelikult aga tarvitas).
Justkui täitsa hea test, kas pole?
Selle testi sensitiivsus 90%, spetsiifilisus 99,9%. Seega mitte eriti hea sensitiivsus. Vaatame nüüd, mis juhtub sellise testi puhul tõenäosustega (antud algandmete korral on standardviga arvestades PLR vahemikus 124 kuni 6388). Kui uurime sarnast gruppi (kus dopingutarvitajaid on ikka see 1% ehk pretest probability on 0,01), siis selgub, et
= positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 90% ehk kümme sajast positiivse dopinguproovi andnust mõistetakse süüdi alusetult. Kui arvestada standarvea piire, siis tõenäosus on 56% kuni 99% ehk sajast positiivse proovi andnust 1 kuni 44 inimest (!) mõistetakse alusetult süüdi.
= negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,001 % ehk veapiiride korral 0,016% kuni 0,64% ehk tuhandest negatiivse proovi andnuist on kuni 6 inimest tegelikult patused
Kui sama testi rakendada grupis, kus 1000 sportlase kohta on dopingu tarvitajaid 20 ehk 2%, siis oleksid vastavad tõenäosused järgmised:
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 71% kuni 99% ehk 1 kuni 29 inimest sajast mõistetakse alusetult süüdi
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,03% kuni 1,29% ehk esineb võimalus, et üks negatiivse tulemusega sportlane sajast on tegelikult tarvitanud dopingut.
Kui sama testi rakendada grupis, kus 1000 sportlase kohta on dopingu tarvitajaid 1 ehk 0,1%, siis oleksid vastavad tõenäosused järgmised:
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 11% kuni 86% ehk 14 kuni 89 inimest sajast mõistetakse alusetult süüdi
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,002% kuni 0,06%
----
OK, see test oli kehvake. Võtame nüüd ideaalilähedase testi, mille sensitiivsus ja spetsiifilisus on 99% ja selle standardviga on tühine. Sellisel juhul
kui dopingutarvitajaid on 1%, siis
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 50% ehk 50 inimest sajast saavad alusetu süüdstuse
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,01%
kui dopingutarvitajaid on 2%, siis
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 67% ehk 23 inimest 100-st saavad alusetu süüdistuse
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,02%
kui dopingutarvitajaid on 0,1%, siis
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 9% ehk 91 inimest sajast saavad alusetu süüdistuse
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,001%
kui dopingutarvitajaid on 80%, siis
=positiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 99,7% ehk valesüüdistuse saab 3 inimest tuhandest
=negatiivse dopingutesti korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 3,9% ehk 100st negatiivse proovi andnust on tegelikult 3 patused
---
Kui rakendada kahte testi, mille sensitiivsus ja spetsiifilisus on 99% ning mille vastavad uuritavad tunnused
ei ole omavahel seoses (s.t. kaks ideaalilähedast testi; kui tunnuste vaheline seos on olemas, siis teine test mõjutab tulemust vähem ja tulemus sarnaneb rohkem esimesel testil saaduga, vt. eelmine lõik). siis kui mõlema testi korral on vastus sarnane
kui dopingutarvitajaid on 1%, siis
=positiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 99% ehk üks alusetult süüdistatu saja positiivse proovi kohta
=negatiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,0001%
kui dopingutarvitajaid on 2%, siis
=positiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 99,5% ehk viis alusetult süüdistatut tuhande positiivse proovi kohta
=negatiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,0002%
kui dopingutarvitajaid on 0,1%, siis
=positiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 90, 75% ehk ligi kümme alusetult süüdistatud saja positiivse proovi kohta
=negatiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,00001%
kui dopingutarvitajaid on 80%, siis
=positiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 99,997%
=negatiivsete dopingutestide korral on dopingu tarvitamise tõenäosus 0,0408%
Seega:
Harvaesinevate nähtuste korral ei tohiks kergekäeliselt süüdi mõista. Lihtsam on hukka mõista kui mõista. 
Vaata minu eelmist postitust - kui palju muutub tõenäosus, et Veerpalu on süüdi. Lisaks veel see, et WADA testi sensitiivsus ja spetsiifilisus pole kindlasti sama hea. Kahjuks pole teada, kui palju on patuste oskaal (pretest probability) suusatajate hulgas. Kuna test selekteerib edukalt välja puhtad suusatajad ja patuseks on tembeldatud ainult Veerpalu, siis võib väita, et pretest probability on väga väike, seega tõenäosus valesüüdistuseks on lubamatult suur.
), et meie 101 ei suuda samuti ajaga kaasas käia (ajaloost õppida) ning loodavad samuti vanamoodi jätkata...